Proposição II – Expressão Analítica

Rcp a = Rak + (Rak + rd) x Da / CPa

Rcp a – Taxa de rendabilidade do CP ou custo do CP da empresa a

Rd – Taxa de rendabilidade da dívida (d) ou custo da dívida da empresa endividada

CPa – Valor de mercado do Capital Próprio (empresa a)

Da – Valor de mercado da dívida

Rak – Custo de capital da empresa sem dívidas da classe K

Da / CPa – Rácio de endividamento da empresa a

A proposição II define a taxa de rendabilidade esperada do CP ou custo do capital próprio de uma empresa pertencente a uma dada classe de risco como uma função linear do seu rácio de endividamento.

A proposição II resulta da proposição I, ou seja, como em mercados perfeitos a decisão de financiamento não afeta o resultado operacional, nem o valor do ativo, também não tem qualquer efeito na taxa de rendabilidade do ativo.

Quando a empresa modifica o seu nível de endividamento, só altera os níveis de risco e de custos da divida e do capital próprio.

Modigliani e Miller defendem que o Capital Próprio da empresa aumenta a uma taxa constante com o endividamento, enquanto na abordagem tradicional esse custo aumenta a uma taxa crescente.

Assim, para níveis de endividamento relativamente reduzidos, o custo esperado do Capital Próprio é menor na abordagem tradicional do que na teoria de Modigliani e Miller.

Contudo, o que acontece na realidade é que, à medida que o nível de endividamento aumenta, o risco de incumprimento cresce tendo a empresa que suportar taxas de juro mais elevadas.

Comparando Modigliani e Miller à abordagem tradicional, observam-se diferenças no que concerne à rendibilidade esperada do Capital Próprio ou como custo do capital próprio da empresa.

Na investigação sobre estrutura de capital, o efeito do imposto sobre o rendimento das empresas foi reconhecido explicitamente por Modigliani e Miller, continuando a assumir pressupostos que modelavam os efeitos fiscais.

Efeito do imposto (Modigliani e Miller – 1963):

Na presença de imposto sobre o rendimento das empresas, estas devem financiar o maior montante possível do seu investimento com dívida.

O juro do financiamento é considerado um custo fiscal, dedutível da base tributável do imposto e a variável a atualizar para o cálculo do valor da empresa resulta da soma de uma das parcelas, conforme a expressão:

 

X^t = (X – rd x D) x (1 – t) + rd x D =

X^t = X ( 1 – t) + t x rd x D

Logo, o valor de mercado da empresa a, permanentemente endividada, com um valor fixo de dívida, é dado pela expressão:

Va = (X(1-t) / r^tAK) + (t x j / rd) = Vb + t x D

X^t = Resultado médio esperado depois de juros e impostos

Rd =  Taxa de juro exigida pelo mercado da dívida sem risco, iliquida de imposto. 

Assume-se que a taxa de juro é constante e independentemente da dimensão da dívida.

Va = Valor de mercado da empresa endividada

R^tAK =      Taxa de atualização a aplicar pelo mercado a X^t de uma empresa não endividada de classe K

diferença entre valores de mercado Va e Vb é igual ao VA dos benefícios fiscais resultantes do endividamento fixo e permanente.

Explo:

Uma empresa financiada exclusivamente por Capitais Próprios pretende recorrer a Capital Alheio no montante de €50.000 à taxa de juro de 10%. Espera obter um resultado anual antes de impostos e juros de €40.000 nos próximos anos. Está sujeita a impostos sobre lucros à taxa de 30%. O custo do Capital Próprio das empresas não endividadas do setor é 15%.

Qual será o valor da empresa após alteração da sua estrutura de capital?

Va = (X(1-t) / r^tAK) + (t x j / rd) = Vb + t x D

= €40.000*(1-0.3) / 0,15 + 0,3 * €5.000 / 0,1 = €186.667 + €15.000 = =€201.667

J = rd x D = 0,10 x €50.000 = €5.000

O valor da empresa é igual a €201.667, logo o valor do capital próprio (75%) será de €151.667.

O custo do capital próprio previsto na proposição II de Modigliani e Miller (1963), mantendo o raciocínio: existe uma relação direta entre esse custo e o nível de endividamento porque o risco de capital próprio cresce com o aumento do nível da divida.

Com a componente fiscal, o custo do capital próprio foi definido através da seguinte expressão:

Rcp = ra + (ra – rd) x D/CP x (1-t)

Rcp = Valor de mercado do capital próprio

Ra =  Taxa de rendibilidade esperada do ativo = Taxa de remuneração do CP da empresa não endividada.

O custo de capital do exemplo anterior é:

Rcp = 0,15 + (0,15 – 0,10) x (€50.000/€151.667) x (1 - 0,3) = 0,162

A tese defendida por Modigliani e Miller (1963) não encontra aplicação generalizada na realidade empresarial, pois:

- O capital alheio não é fonte exclusiva de financiamento das aplicações de fundos das empresas,

- Existem fatores de diversa natureza, não contemplados por Modigliani e Miller (63) que justifiquem que uma empresa não se financie exclusivamente com capitais alheios.

Ao contrário do que fora previsto por Modigliani e Miller (63), a poupança fiscal associada ao uso da dívida não é certa, podendo ser reduzida ou ser mesmo inexistente se o resultado antes de juros e impostos for baixo ou negativo.

As empresas também podem recorrer a outras proteções fiscais, par além das conferidas pelos empréstimos, tais como, a utilização do método de quotas degressivas, para amortização mais acelerada do seu imobilizado corpóreo, ou a constituição de fundos de pensões para os seus empregados, conforme foi demonstrado por DeAngelo e Masulis (1980).

Por último, à medida que o endividamento das empresas aumenta, cresce o risco de falência e os credores tornam-se mais exigentes nos prémios de risco e, consequentemente, as taxas de juro, a suportar pelas empresas, aumentam, bem como o seu custo de capital.