Proposição I – Expressão Analítica

Va = (CPa + Da) = Xa / Rak

Rak = Xa / Va

Va – Valor de mercado de todos os títulos (empresa a)

CPa – Valor de mercado do Capital Próprio (empresa a)

Da – Valor de mercado da dívida

Xa – Resultado médio esperado antes da dedução de juros e impostos

Rak – Custo de capital da empresa sem dívidas da classe K

O valor de mercado de uma empresa e o seu custo médio de capital são independentes da estrutura de capital.

O valor de mercado de uma empresa é dado pela atualização do fluxo esperado dos resultados a uma taxa de desconto apropriada à sua classe de risco.

O custo médio de capital é igual à taxa de atualização adequada aos fluxos de resultados de uma empresa não endividada da respetiva classe de risco.

De acordo com a Proposição I, a teoria de Modigliani e Miller defende que o valor da empresa não depende da estrutura de financiamento, sendo exclusivamente afetada pelas decisões dos gestores que se repercutem no lado esquerdo do balanço, ou seja, pela estrutura dos Ativos, resultantes das decisões de investimento.

Modigliani e Miller demonstram que não é possível reduzir o custo do capital com a substituição de Capital Próprio por Capital Alheio, embora o Capital Alheio possa apresentar custo inferior, porque à medida que o montante da dívida aumenta o risco do capital próprio torna-se maior, logo mais caro.

O aumento do custo do Capital Próprio compensa exatamente a vantagem do Capital Alheio tornando o custo do Capital Total insensível ao endividamento.

Explo:                  Empresa a não endividada

                            Empresa b endividada

Diferem apenas na estrutura de capital.

Como a empresa a não está endividada, o valor total do capital próprio (CPa) coincide com o valor total do ativo (Va) = €50.000

Na empresa b, endividada, o valor do seu capital próprio (CPb) é igual ao valor do ativo empresa (Vb) menos o valor da dívida (Db).

CPb = Vb – Db = €50.000 - €25.000

O valor da dívida é igual a €25.000

Em qual das duas empresas será mais vantajoso investir?

Ver ficha de exercícios – Modigliani e Miller – Proposição I

a)    Se o investidor comprar 10% do capital próprio da empresa a, sendo R o resultado esperado, o seu investimento e remuneração seria o seguinte:

 b)   Se o investidor adquirir uma fração idêntica do capital próprio da empresa b, admitindo que a taxa do juro da dívida (Rb) = 8%, o seu investimento e remuneração seria o seguinte:

Capital Próprio = 25% = €25.000

Capital Alheio = 25% = €25.000

0,10 (R – (r x €25.000)) = 0,10 (R- (0,08 x €25.000) = 0,10R - €2.000

Logo,

Como se observa, a situação II não é comparável com a situação I, porque é mais arriscada, requer menos investimento inicial.

Contudo, a participação nos resultados também é menor.

c)    Se o investidor contrair um empréstimo no valor de 0,10D b por conta própria, a uma taxa de juro idêntica à da empresa (rc = rd = 8%) e comprar 10% do Capital Próprio da empresa não endividada (0,10 Va = 0,10 CPa) o investimento a realizar e a respetiva remuneração seriam:

= 0,10 (Va – Db) = 0,10 (R – (rd x Db))

Situação I vs II:      Investimentos e remunerações diferentes

Situação II vs III:   Resultados iguais, montante de investimento idêntico e 10% de resultado após juros.

Logo,

O montante de investimento da situação II = (0,10 (Vb – Db))

Que deverá ser idêntico ao da situação III = (0,10 (Va – Db)),

Pelo que:               Va = Vb

Nb:

Os custos de transação são inexistentes, não existem impostos, a dívida empresarial e a dívida pessoal constituem substitutos perfeitos entre si, os investidores podem conceder ou contrair empréstimos à taxa de juro sem risco e, em caso de falência, a empresa não suporta quaisquer custos.

Ao defender que o valor da empresa é independente da estrutura de capital e o custo médio do capital é constante, a proposição I de Modigliani e Miller contraria a abordagem tradicional da estrutura de capital.

Esta defende a existência de uma combinação de capital próprio e de capital alheio que minimiza o custo de capital médio ponderado da empresa e maximiza o valor de mercado.

A proposição I não se observa nas empresas porque os pressupostos em que assenta não são realistas: as empresas e os particulares não se endividam a taxas de juro isentas de risco, nem todos os investidores dispõem da mesma informação, os custos de transação não são nulos, os processos de falência incorrem em custos e os impostos não podem ser ignorados.