domingo, 6 de setembro de 2015

Custos de Fontes de financiamento:

O cálculo do custo atual das fontes de financiamento externas segue a lógica da determinação da Taxa Interna de Rentabilidade (TIR), atualizando os fluxos financeiros gerados pelas fontes de financiamento.

O custo atual da fonte de financiamento corresponde à taxa de juro que torna as entradas de fundos (inflows) iguais às saídas (outflows), ou seja, é a taxa de juro que aplicada durante todo o período do empréstimo gera custos totais, em VA, idêntico ao valor desembolsado pela empresa.

É de notar que na comparação entre as várias alternativas de financiamento, o custo atual das várias fontes deve ter a mesma referência temporal, pois não se pode comparar uma taxa de custo semestral com uma taxa de custo anual.

Os cálculos do custo atual das seguintes fontes de financiamento têm em conta as seguintes fontes de financiamento de médio e longo prazo:

- Empréstimos bancários internos,
- Locação financeira,
- Empréstimos bancários externos,
- Empréstimos obrigacionistas.


6. Custo do Capital e Decisões de Investimento e de Financiamento

Exploração do cálculo do custo das fontes de financiamento de capital alheio a médio e longo prazo, análise da viabilidade global de um projeto de investimento e identificação os documentos inerentes ao planeamento financeiro.

A avaliação global de um projeto de investimento abrange dois tipos de decisão:

Decisão económica e decisão de financiamento.

A decisão económica baseia-se no pressuposto de que o seu financiamento será assegurado na íntegra por capitais próprios.

A decisão de financiamento traduz-se na escolha de fontes de financiamento com menor custo real e maior valor atual para o projeto.


Esta decisão pode ser tomada separadamente ou através de métodos de interação entre a decisão económica e financeira.

Teoria do efeito fiscal:

Em termos históricos, o efeito do imposto sobre o rendimento das empresas foi reconhecido por Modigliani e Miller (1963).

Neste estudo, o juro de financiamento é considerado um custo fiscal, dedutível da base tributável do imposto e, por conseguinte, gerador de benefício fiscal.

As insuficiências da tese defendida por Modigliani e Miller (1963) contribuíram para a necessidade de considerar um estudo da estrutura ótima de capital, o efeito conjunto da fiscalidade no rendimento das empresas e no rendimento das pessoas singulares, uma vez que o imposto sobre as empresas e o imposto sobre os particulares favorece o capital próprio, sendo de salientar neste campo os trabalhos de Miller (1977) e o de DeAngelo e Masulis (1980).

Resumindo, Miller (1977) defendeu que, seja qual for a composição das origens dos fundos da empresa, não atingirá individualmente uma estrutura ótima de capital, ou seja, o endividamento tem um efeito neutro na estrutura de capital da empresa.

Isto sucede, porque à luz dos seus pressupostos, a fiscalidade determina o montante agregado de dívidas emitidas pelo conjunto das empresas do setor.

Defendeu que, num certo nível de um setor de atividade, é possível identificar um rácio de endividamento ótimo.

Este rácio está dependente da taxa marginal do imposto que recai sobre o rendimento de cada empresa e dos fundos disponíveis pelo conjunto dos investidores individuais que se encontram repartidos por vários escalões fiscais.

Considerando o efeito conjunto da fiscalidade no rendimento da empresa e no rendimento das pessoas singulares, de acordo com Miller (1977) o valor de uma empresa endividada é:

Ve = Vn + 1 ((1-tc)x(1-tps) / (1-tpb)) x De

Ve = Valor de mercado da empresa endividada
Vn = Valor de mercado da empresa não endividada
tc =   Taxa de imposto sobre lucros
tpb = Taxa de imposto sobre rendimentos das pessoas singulares gerado pelo empréstimo obrigacionista da empresa (aplicável aos encargos financeiros da dívida)
tps =  Taxa de imposto sobre rendimento das pessoas físicas proveniente do CP (dividendos mais valias)        
De=   Valor de mercado da dívida da empresa endividada

A segunda parcela do lado direito da equação foi considerada por Miller como o ganho fiscal (gl) dos acionistas motivados pelo endividamento.

Os valores das taxas de impostos da expressão do ganho fiscal determinam três situações diferentes, que se caraterizam da seguinte forma:

1.    Taxa de imposto =           tc = tps = tpb = 0
Ganho fiscal =                 gl = 0
Caraterização =               O gl é correspondente à tese de MM (1958), sendo o valor da empresa endividada igual ao da empresa não endividada.

2.    Taxa de imposto =           tps = tpb = 0
Ganho fiscal =                 gl = tc x De
Caraterização =               O gl é correspondente à tese de MM (1963). Se a tributação do rendimento dosacionistas for idêntico à que recai sobre o rendimento dos credores, o valor da empresa endividada igual ao da empresa não endividada, mais o benefício fiscal do imposto sobre os lucros da empresa. 

3.    Taxa de imposto =            tps < tpb => sendo tps e tpb < 1
Ganho fiscal =                  gl < tc x De
Caraterização =               O gl é menor do que o obtido na tese de MM (1963). Se a diferença entre as taxas tps e tpb for muito grande, o ganho fiscal pode tornar-se negativo.

As conclusões de Miller (1977) foram extraídas de um quadro um pouco limitado.

Por um lado, só contemplou a realidade existente nos EUA, naquela data e, por outro, assumiu um conjunto de pressupostos irrealistas, nomeadamente a inexistência de risco de dívida e a dedução integral dos encargos financeiros da dívida.

Efetivamente, só as empresas com lucro tributável podem obter benefício fiscal decorrente dos juros.

Também é de referir que existem outras formas de proteger os lucros da empresa, para além do endividamento, conforme foi demonstrado por DeAngelo e Masulis (1980).

Estes sugeriram benefícios fiscais não relacionados com a dívida, nomeadamente o crédito fiscal, a depreciação do ativo fixo e a contribuição para fundos de pensão.

Quanto mais as empresas utilizarem as referidas formas para protegerem os seus lucros, menor serão benefício fiscal esperado da dívida.

O endividamento é benefício para as empresas enquanto estas poderem usufruir da vantagem da dedutibilidade do juro, porque se os resultados forem insuficientes para utilizar todas as possíveis fontes de poupança fiscal, o endividamento reduzirá o valor da empresa.

Ao longo das ultimas 4 décadas, inúmeras criticas têm sido direcionadas aos trabalhos de Modigliani e Miller (1958 e 1963).

Enquanto alguns autores lhes apontam limitações, outros criticam os pressupostos em que assentam e as discrepâncias dos modelos face à realidade empresarial.

Não obstante, é de todo o interesse reconhecer as condições em que a teoria é válida, conforme foi apresentada, para melhor entender o efeito das imperfeições do mercado de capitais (na forma como as empresas de financiam).

Modigliani e Miller (1963) demonstraram que o endividamento acresce valor à empresa, através do benefício fiscal decorrente dos juros e, por isso, quanto maior o valor da dívida, maior o valor da empresa.

Contudo, o problema do endividamento excessivo e do seu efeito no valor da empresa foi levantado quando começaram a ser analisadas as imperfeições do mercado de capitais.

O endividamento excessivo poderá afetar negativamente o valor da empresa em diversas situações, quando:

- A empresa não dispõe de lucro tributável que lhe permita gozar do benefício fiscal dos juros,
- A empresa incorre em maior possibilidade de incumprimento das suas obrigações relacionadas com a dívida e, consequentemente, com os custos associados,
- A empresa suporta elevados custos de agência decorrentes da dívida,
- Os níveis de fiscalidade empresarial e privada e as relações existentes entre eles são desfavoráveis à empresa,
- A empresa dispõem de fraca flexibilidade financeira,

- A empresa tem ao seu dispor formas de proteção de lucros diferentes do benefício fiscal do endividamento.

Teoria da Agência:

Defende que tanto o Capital Próprio como o Capital Alheio acarretam custos de agência que afetam o valor da empresa.

Por isso, é importante encontrar a estrutura de capital que minimizará a soma desses custos.

Se a empresa tiver um nível de endividamento excessivo, incorrerá em elevados custos de agência relacionados com a dívida, o que afetará negativamente o valor da empresa.

Esta teoria baseia-se na relação de agência que se estabelece quando uma pessoa (o principal) contrata outra (o agente) para que atue em seu nome ou o represente num determinado âmbito de certos problemas de decisão.

Na relação de agência, uma vez que os parceiros (dirigentes, acionistas, credores, etc.) têm objetivos e interesses específicos, surgem com frequência problemas de agência que originam custos de agência.

Foi através do estudo de Jensen e Meckling (1976) “Theory of the firm: managerial behavior, agency costs and ownership structure” que a teoria da agência foi introduzida no campo das finanças.

Os custos de agência, entre os proprietários e os dirigentes, poderão surgir quando estes, ao reduzirem a sua participação no capital, aumentam a sua propensão para o consumo de “extras associados ao emprego”, pois os custos que suportam com esse consumo são correspondente à sua participação no capital.

Os custos de agência também surgem da relação entre os dirigentes e os credores.

Por exemplo: os dirigentes, gozando de responsabilidade limitada, têm incentivo para expropriar riqueza dos credores através de decisões de investimento que aumenta o risco de incumprimento de obrigações da empresa associada com a dívida contraída.

Explo:

Perante os projetos A e B, em que B apresenta um risco mais elevado e um valor esperado global maior e se ambos os projetos forem financiados totalmente com fundos próprios, os dirigentes escolherão o projeto A.

Enquanto forem financiados também por capital alheio, optarão pelo projeto B, pois é esta que lhes proporcionará mais valor esperado de capital próprio.

É de acrescentar que o contrato de empréstimo poderá prever cláusulas que contribuam para reduzir os custos de agência surgidos da relação entre dirigentes e credores, nomeadamente, impedir o aumento de taxas de dividendos e colocar restrições ao uso dos ativos.

À luz desta teoria, a empresa atinge a estrutura de capital ótima quando o montante total de custos de agência, associados à dívida e ao capital próprio, é mínimo.

Explo:

O projeto A tem €200.000 de encargos associados à dívida. As previsões de cash-flow foram feitas atendendo a dois cenários: expansão e recessão com igual probabilidade de ocorrência e os valores previstos são, respetivamente de €500.000 e de €200.000.

O projeto B tem €100.000 de encargos associados com a dívida. As previsões de cash-flow foram feitas atendendo a dois critérios de expansão e recessão com igual probabilidade de ocorrência e os custos previstos são, respetivamente, €550.000 e €100.000.

Qual será o projeto adequado?

Suponhamos que a empresa Xd é uma endividada e o projeto A é o de menor risco,

Valor esperado do projeto A = ((€200 x 0,5) + (€500 x 0,5)) = €350

Valor esperado do projeto B = ((€100 x 0,5) + (€550 x 0,5)) = €325

Valor esperado do CP A = ((€0 x 0,5) + (€300 x 0,5)) = €150

Valor esperado do CP B = ((€0 x 0,5) + (€450 x 0,5)) = €225

Se o projeto fosse financiado somente com CP, o projeto de menor risco (A) seria o escolhido.

Contudo, os acionistas optarão pelo projeto de maior risco porque é o que apresenta o valor esperado mais elevado de CP.

Desta forma, os credores não beneficiarão do ganho do projeto de maior risco na situação de expansão, mas ficarão prejudicados em recessão.

A opção dos acionistas não será, naturalmente, favorável aos credores (teoria dos jogos).


sexta-feira, 24 de julho de 2015

Endividamento excessivo e diminuição de valor

Modigliani e Miller – 1958 Vs. Modigliani e Miller – 1963

O valor de mercado da empresa endividada é igual ao de uma empresa não endividada adicionado do benefício fiscal que o endividamento proporciona.

Esta conclusão (1963), que segundo a estrutura ótima de capital é atingida quando o nível de endividamento é máximo, tem subjacentes alguns pressupostos:

- A dívida é perpétua,
- Igualdade entre a taxa de desconto do benefício fiscal e a taxa de juro da dívida (assumindo que o risco da dívida é igual ao do benefício fiscal),
- A poupança fiscal do juro pode ser aproveitada na totalidade.

Modigliani e Miller (1963) consideravam só os benefícios da dívida, mas não atenderam aos custos adicionais do endividamento.

Teoria dos custos de falência (MM 1963):

Demonstra que o endividamento excessivo pode limitar a rendibilidade económica da empresa, reduzir o seu valor e conduzi-la à situação de falência, tendo que suportar custos de falência.

Contrariando Modigliani e Miller (1958) e considerando simultaneamente a possibilidade da existência de custos esperados de falência e o efeito fiscal, esta teoria defende que a empresa atinge o ponto ótimo da sua estrutura de capital quando o VA da poupança fiscal resultante do endividamento adicional é exatamente compensado pelo aumento do VA dos custos de falência, provocados por esse endividamento.
1ª Fase:

Enquanto a empresa se financiar com reduzidos montantes se capital alheio o seu valor aumenta, pois para um nível baixo de endividamento a probabilidade de falência é reduzida e o VA dos custos de falência é pouco significativo.

2ª Fase:

Quando eleva o seu nível de endividamento, o VA atual dos custos de falência aumentam a uma taxa crescente até atingir um ponto no qual o aumento do VA desses custos, em consequência de uma unidade monetária adicional de capital alheio, iguala o aumento do valor atual do benefício fiscal.

Nesse ponto, a empresa atinge o nível ótimo da dívida.

3ª Fase:

Ultrapassado o nível de endividamento, as empresas têm forte probabilidade de se depararem com dificuldades financeiras, o que preocupará os credores e se refletirá no valor de mercado da empresa, que é calculado da seguinte forma:

Valor da empresa endividada = valor da empresa não endividada + VA dos benefícios fiscais – VA dos custos esperados das dificuldades financeiras


Explo:

As empresas Xb e Xc, cujas contas previsionais para o próximo ano indicam um fluxo financeiro idêntico a €500.000 ou a €250.000 com igual probabilidade de ocorrência.

A empresa Xb prevê suportar encargos com a divida (capital e juros) no montante de €230.000, enquanto a empresa Xc suportará naquela rubrica €300.000.

Admitindo neutralidade em relação ao risco por parte dos investidores (credores e acionistas) e um custo do capital idêntico à taxa de juro da dívida, ou seja 10%, qual o efeito da probabilidade de falência?

Se ocorrer recessão a empresa Xc ficará numa situação de incumprimento das suas obrigações. Os valores do capital próprio, da dívida e da empresa são:

Valor do CP Xb = ((€270 x 0,5) + (20 x 0,5)) / 1,1 = 132

Valor do CP Xc = ((€200 x 0,5) + (0 x 0,5)) / 1,1 = 91

Valor da dívida Xb = ((€230 x 0,5) + (230 x 0,5)) / 1,1 = 209

Valor da dívida Xc = ((€300 x 0,5) + (250 x 0,5)) / 1,1 = 250

Valor da empresa Xb = €132 + €209 = 341

Valor da empresa Xc = €91 + €250 = 341

As duas empresas apresentam o mesmo valor (€341), não obstante a empresa Xc correr o risco de insolvência financeira.

Nesta situação, os acionistas não receberão qualquer rendimento, mas também não satisfarão a totalidade dos encargos com a dívida.

A empresa não solverá os seus compromissos, mas como não estão refletidos custos de incumprimento, o pagamento total dos investidores nas duas empresas é idêntico.

Por conseguinte, o valor de mercado das empresas é igual.

Explo:

Introduzindo maior realismo!

Admita-se que na empresa Xc os custos associados ao incumprimento das duas obrigações atingem cerca de €75.000. Os credores ficarão somente com €225.000 (€300.000 - €75.000) e os valores atingirão os seguintes montantes:

Valor do CP Xc = ((€200 x 0,5) + (0 x 0,5)) / 1,1 = 91

Valor da dívida Xc = ((€300 x 0,5) + (225 x 0,5)) / 1,1 = 239

Valor da empresa Xc = €91 + €239 = 330

O valor de mercado da empresa Xc decresceu em montante idêntico ao VA dos custos associados ao incumprimento.


quarta-feira, 10 de junho de 2015

Proposição II – Expressão Analítica


Rcp a = Rak + (Rak + rd) x Da / CPa

Rcp a – Taxa de rendabilidade do CP ou custo do CP da empresa a
Rd – Taxa de rendabilidade da dívida (d) ou custo da dívida da empresa endividada
CPa – Valor de mercado do Capital Próprio (empresa a)
Da – Valor de mercado da dívida
Rak – Custo de capital da empresa sem dívidas da classe K
Da / CPa – Rácio de endividamento da empresa a

A proposição II define a taxa de rendabilidade esperada do CP ou custo do capital próprio de uma empresa pertencente a uma dada classe de risco como uma função linear do seu rácio de endividamento.

A proposição II resulta da proposição I, ou seja, como em mercados perfeitos a decisão de financiamento não afeta o resultado operacional, nem o valor do ativo, também não tem qualquer efeito na taxa de rendabilidade do ativo.

Quando a empresa modifica o seu nível de endividamento, só altera os níveis de risco e de custos da divida e do capital próprio.

Modigliani e Miller defendem que o Capital Próprio da empresa aumenta a uma taxa constante com o endividamento, enquanto na abordagem tradicional esse custo aumenta a uma taxa crescente.

Assim, para níveis de endividamento relativamente reduzidos, o custo esperado do Capital Próprio é menor na abordagem tradicional do que na teoria de Modigliani e Miller.

Contudo, o que acontece na realidade é que, à medida que o nível de endividamento aumenta, o risco de incumprimento cresce tendo a empresa que suportar taxas de juro mais elevadas.

Comparando Modigliani e Miller à abordagem tradicional, observam-se diferenças no que concerne à rendibilidade esperada do Capital Próprio ou como custo do capital próprio da empresa.

Na investigação sobre estrutura de capital, o efeito do imposto sobre o rendimento das empresas foi reconhecido explicitamente por Modigliani e Miller, continuando a assumir pressupostos que modelavam os efeitos fiscais.

Efeito do imposto (Modigliani e Miller – 1963):

Na presença de imposto sobre o rendimento das empresas, estas devem financiar o maior montante possível do seu investimento com dívida.

O juro do financiamento é considerado um custo fiscal, dedutível da base tributável do imposto e a variável a atualizar para o cálculo do valor da empresa resulta da soma de uma das parcelas, conforme a expressão:
 

X^t = (X – rd x D) x (1 – t) + rd x D =


X^t = X ( 1 – t) + t x rd x D

Logo, o valor de mercado da empresa a, permanentemente endividada, com um valor fixo de dívida, é dado pela expressão:


Va = (X(1-t) / r^tAK) + (t x j / rd) = Vb + t x D

X^t = Resultado médio esperado depois de juros e impostos
Rd =  Taxa de juro exigida pelo mercado da dívida sem risco, iliquida de imposto. 
Assume-se que a taxa de juro é constante e independentemente da dimensão da dívida.

Va = Valor de mercado da empresa endividada


R^tAK =      Taxa de atualização a aplicar pelo mercado a X^t de uma empresa não endividada de classe K

diferença entre valores de mercado Va e Vb é igual ao VA dos benefícios fiscais resultantes do endividamento fixo e permanente.

Explo:

Uma empresa financiada exclusivamente por Capitais Próprios pretende recorrer a Capital Alheio no montante de €50.000 à taxa de juro de 10%. Espera obter um resultado anual antes de impostos e juros de €40.000 nos próximos anos. Está sujeita a impostos sobre lucros à taxa de 30%. O custo do Capital Próprio das empresas não endividadas do setor é 15%.

Qual será o valor da empresa após alteração da sua estrutura de capital?

Va = (X(1-t) / r^tAK) + (t x j / rd) = Vb + t x D

= €40.000*(1-0.3) / 0,15 + 0,3 * €5.000 / 0,1 = €186.667 + €15.000 = =€201.667

J = rd x D = 0,10 x €50.000 = €5.000

O valor da empresa é igual a €201.667, logo o valor do capital próprio (75%) será de €151.667.

O custo do capital próprio previsto na proposição II de Modigliani e Miller (1963), mantendo o raciocínio: existe uma relação direta entre esse custo e o nível de endividamento porque o risco de capital próprio cresce com o aumento do nível da divida.

Com a componente fiscal, o custo do capital próprio foi definido através da seguinte expressão:

Rcp = ra + (ra – rd) x D/CP x (1-t)

Rcp = Valor de mercado do capital próprio
Ra =  Taxa de rendibilidade esperada do ativo = Taxa de remuneração do CP da empresa não endividada.

O custo de capital do exemplo anterior é:

Rcp = 0,15 + (0,15 – 0,10) x (€50.000/€151.667) x (1 - 0,3) = 0,162

A tese defendida por Modigliani e Miller (1963) não encontra aplicação generalizada na realidade empresarial, pois:

- O capital alheio não é fonte exclusiva de financiamento das aplicações de fundos das empresas,
- Existem fatores de diversa natureza, não contemplados por Modigliani e Miller (63) que justifiquem que uma empresa não se financie exclusivamente com capitais alheios.

Ao contrário do que fora previsto por Modigliani e Miller (63), a poupança fiscal associada ao uso da dívida não é certa, podendo ser reduzida ou ser mesmo inexistente se o resultado antes de juros e impostos for baixo ou negativo.

As empresas também podem recorrer a outras proteções fiscais, par além das conferidas pelos empréstimos, tais como, a utilização do método de quotas degressivas, para amortização mais acelerada do seu imobilizado corpóreo, ou a constituição de fundos de pensões para os seus empregados, conforme foi demonstrado por DeAngelo e Masulis (1980).

Por último, à medida que o endividamento das empresas aumenta, cresce o risco de falência e os credores tornam-se mais exigentes nos prémios de risco e, consequentemente, as taxas de juro, a suportar pelas empresas, aumentam, bem como o seu custo de capital.

Proposição I – Expressão Analítica

Va = (CPa + Da) = Xa / Rak

Rak = Xa / Va

Va – Valor de mercado de todos os títulos (empresa a)
CPa – Valor de mercado do Capital Próprio (empresa a)
Da – Valor de mercado da dívida
Xa – Resultado médio esperado antes da dedução de juros e impostos
Rak – Custo de capital da empresa sem dívidas da classe K

O valor de mercado de uma empresa e o seu custo médio de capital são independentes da estrutura de capital.

O valor de mercado de uma empresa é dado pela atualização do fluxo esperado dos resultados a uma taxa de desconto apropriada à sua classe de risco.

O custo médio de capital é igual à taxa de atualização adequada aos fluxos de resultados de uma empresa não endividada da respetiva classe de risco.

De acordo com a Proposição I, a teoria de Modigliani e Miller defende que o valor da empresa não depende da estrutura de financiamento, sendo exclusivamente afetada pelas decisões dos gestores que se repercutem no lado esquerdo do balanço, ou seja, pela estrutura dos Ativos, resultantes das decisões de investimento.

Modigliani e Miller demonstram que não é possível reduzir o custo do capital com a substituição de Capital Próprio por Capital Alheio, embora o Capital Alheio possa apresentar custo inferior, porque à medida que o montante da dívida aumenta o risco do capital próprio torna-se maior, logo mais caro.

O aumento do custo do Capital Próprio compensa exatamente a vantagem do Capital Alheio tornando o custo do Capital Total insensível ao endividamento.

Explo:                  Empresa a não endividada
                            Empresa b endividada

Diferem apenas na estrutura de capital.

Como a empresa a não está endividada, o valor total do capital próprio (CPa) coincide com o valor total do ativo (Va) = €50.000

Na empresa b, endividada, o valor do seu capital próprio (CPb) é igual ao valor do ativo empresa (Vb) menos o valor da dívida (Db).

CPb = Vb – Db = €50.000 - €25.000

O valor da dívida é igual a €25.000

Em qual das duas empresas será mais vantajoso investir?

Ver ficha de exercícios – Modigliani e Miller – Proposição I

a)    Se o investidor comprar 10% do capital próprio da empresa a, sendo R o resultado esperado, o seu investimento e remuneração seria o seguinte:

 b)   Se o investidor adquirir uma fração idêntica do capital próprio da empresa b, admitindo que a taxa do juro da dívida (Rb) = 8%, o seu investimento e remuneração seria o seguinte:

Capital Próprio = 25% = €25.000
Capital Alheio = 25% = €25.000

0,10 (R – (r x €25.000)) = 0,10 (R- (0,08 x €25.000) = 0,10R - €2.000

Logo,

Como se observa, a situação II não é comparável com a situação I, porque é mais arriscada, requer menos investimento inicial.

Contudo, a participação nos resultados também é menor.

c)    Se o investidor contrair um empréstimo no valor de 0,10D b por conta própria, a uma taxa de juro idêntica à da empresa (rc = rd = 8%) e comprar 10% do Capital Próprio da empresa não endividada (0,10 Va = 0,10 CPa) o investimento a realizar e a respetiva remuneração seriam:

= 0,10 (Va – Db) = 0,10 (R – (rd x Db))

Situação I vs II:      Investimentos e remunerações diferentes

Situação II vs III:   Resultados iguais, montante de investimento idêntico e 10% de resultado após juros.

Logo,

O montante de investimento da situação II = (0,10 (Vb – Db))

Que deverá ser idêntico ao da situação III = (0,10 (Va – Db)),

Pelo que:               Va = Vb

Nb:

Os custos de transação são inexistentes, não existem impostos, a dívida empresarial e a dívida pessoal constituem substitutos perfeitos entre si, os investidores podem conceder ou contrair empréstimos à taxa de juro sem risco e, em caso de falência, a empresa não suporta quaisquer custos.

Ao defender que o valor da empresa é independente da estrutura de capital e o custo médio do capital é constante, a proposição I de Modigliani e Miller contraria a abordagem tradicional da estrutura de capital.

Esta defende a existência de uma combinação de capital próprio e de capital alheio que minimiza o custo de capital médio ponderado da empresa e maximiza o valor de mercado.


A proposição I não se observa nas empresas porque os pressupostos em que assenta não são realistas: as empresas e os particulares não se endividam a taxas de juro isentas de risco, nem todos os investidores dispõem da mesma informação, os custos de transação não são nulos, os processos de falência incorrem em custos e os impostos não podem ser ignorados.