Substituição de equipamentos

As empresas frequentemente tomam decisões de profundo impato económico em função de circunstâncias exógenas: fazem-se investimentos quando há financiamentos adequados ou subsídios comunitários, instala-se uma nova linha de montagem na sequência de uma nova encomenda, substitui-se equipamento obsoleto, etc.

Nem sempre os critérios de base são de índice estritamente económicos, que maximizam o VA das decisões, que influenciam as decisões de investimento.

Contudo, deverá existir independência entre as decisões de financiamento e as de investimento, admitindo que as empresas dispõem de recursos financeiros suficientes ou acesso a crédito.

Com o decorrer do tempo os equipamentos tendem a degastar-se, a sofrer com maior frequência avarias e, por consequência, perdem valor residual.

Sempre que estes valores sejam quantificáveis, a empresa poderá construir um modelo simples para determinar o momento ótimo de substituição do equipamento usado.

Ver ficha Momento ótimo de substituição de equipamentos.

Exploração de Recursos em Crescimento

Outro caso típico de decisão de investimento está associado à exploração doe ativos em fase de crescimento, gerando incerteza quanto ao momento ótimo da sua exploração.

Explo:

Qual o período adequado para o corte de uma exploração florestal ou da venda de uma reserva de vinho do Porto?

Exploração de eucaliptos:

Corte efetuado entre 8 e 14 anos com uma taxa de atualização de 10%.

a)    Valor líquido de exploração:

Para responder à questão analisa-se o fator que influencia a seleção por períodos mais próximos ou mais afetados; a relação entre a taxa de crescimento e a taxa de atualização:

b)   Taxa de crescimento:

( Presente – Passado / Passado ) x 100

O valor líquido de exploração cresce a uma taxa decrescente à medida que se aproxima a maturidade.

O momento ótimo para cortar as árvores é o ano 12, pois é o ponto que maximizará o VAL e é aquele em que a taxa de crescimento se aproxima da taxa de atualização.

VAL = 87 / 1,1^12 = €27.7

Tanto o corte antecipado como o adiado, em relação ao período ótimo, conduzem a uma redução do VAL.

Até ao ano 12 o VLE aumenta em mais de 10% ano. Após esse ano, o ganho é inferior ao custo de capital.

O exemplo apresentado é ilustrativo do efeito das taxas de atualização, pois se forem utilizadas taxas baixas, far-se-á uma utilização de recursos menos intensiva e, provavelmente, permitir-se-á uma melhor distribuição de recursos nas gerações futuras.

A utilização de taxas elevadas impede a realização de obras com resultados apenas no longo prazo e sugerem utilizações mais intensivas no imediato sem preocupação com os custos (poluição, etc.) que têm que ser suportados no futuro.

Avaliação de Casos Particulares

Equipamentos de vida útil diferentes:

A opção entre equipamentos alternativos de vida útil diferente coloca-se com frequência nas empresas.

Tal ocorrência manifesta-se, por exemplo, quando há necessidade de escolher entre dois tipos de equipamento, de igual produtividade em que provavelmente um deles é mais oneroso, tendo simultaneamente uma duração maior e menor custos de manutenção do que o seu rival.

Como proceder perante uma situação em que a decisão a tomar no presente momento terá de se repetir cada vez que o equipamento selecionado atinja o termo da sua vida útil?

Neste caso, pode utilizar-se processo idêntico ao CFMAE, mas é geralmente utilizado/designado por Custo Médio Anual Equivalente (CMAE) por se aplicar problemas de custos.

O CMAE corresponde ao termo de uma renda constante vencível no final de cada ano e durante todo o período do projeto.

Explo:

Considerando que o investimento tem uma duração infinita (esta hipótese é realista dado que o VA de uma série de 20 anos é pouco inferior ao VA de uma série limitada) e que a taxa de custo de oportunidade do capital é de 10%, por que equipamento a empresa deverá optar?

Qual a melhor opção de equipamento?

Custo do equipamento A:           €5.000

Vida útil:                                  3 anos

Despesa anual:                          €1.500

Custo do equipamento B:           €7.000

Vida útil:                                  5 anos

Despesa anual:                          €1.200

= 1 – (1+i)^-n / i

Dado que os equipamentos têm diferente vida útil, deve determinar-se o CMAE, o que requer o prévio cálculo do VA (Valor Atual) dos custos:

a)    VA a = €5.000 + €1.500 x = €8.730

= 1 – (1+0,10)^-3 / 0,10 = 2,48685

         CMAE a = €8.730 / = €8.730 / 2,48685 = €3.510

Em termos de VA é indiferente ter,

b)   VA b = €7.000 + €1.200 x = €11.549

= 1 – (1+0,10)^-5 / 0,10 = 3,790787

         CMAE b = €11.549 / = €11.549 / 3,790787 = €3.047

CMAE b = €3.047 <CMAE a = €3.510

O equipamento B apresenta um Custo Médio Anual Equivalente (CMAE) inferior, pelo que deverá ser escolhido.

Explo:

O fornecedor do equipamento C propõe à empresa a utilização perpétua deste equipamento, garantindo todas as substituições necessárias de 5 em 5 anos, bem como as respetivas despesas de manutenção.

Para prestar este serviço o fornecedor solicita um pagamento imediato de €30.000.

A empresa deve aceitar este negócio?

1.    A avaliação deste tipo de problema é imediata., assumindo que este representa o termo de uma renda infinita:

CMAE b = 3,046

Taxa do custo de oportunidade = 10%

VA c = 3,046 / 0,10 = €30.460

Como o VA dos custos de uma utilização perpétua é superior ao montante solicitado pelo fornecedor, a proposta é interessante.

Admitindo como real a situação, deve-se considerar dois problemas possíveis: Financeiro e Flexibilidade.

Financeiro:

A análise baseia-se num princípio de racionalidade económica, onde se procura minimizar o VA dos custos.

No entanto, a empresa pode não dispor imediatamente de recursos financeiros próprios ou alheios.

Flexibilidade:

A tecnologia pode evoluir no sentido de oferecer, no futuro, equipamentos melhores ou mais económicos.

O compromisso de utilização perpétua pode restringir o benefício futuro de mudar de equipamento.

O aluguer poderá garantir maior flexibilidade.

Convém, no entanto, não confundir apropriação com forma de financiamento, pois o regime de leasing – que não oferece posse jurídica ao utilizador – não é fonte de flexibilidade, dado que o comprador assume o compromisso pelo pagamento integral das rendas, sem se poder libertar do ativo e da responsabilidade.

Instrumento idêntico ao CFME mas que é geralmente designado por CMAE por se aplicar a problemas de custos.

Este corresponde ao termo de uma renda constante vencível no final de cada ano e durante todo o período do projeto.

4. Projetos Mutuamente Exclusivos e Aplicações da Regra do VAL

Análise da especificidade da seleção de projetos mutuamente exclusivos.

Alternativas de Investimento Incompletas

Dois projetos de investimento alternativos ou mutuamente exclusivos (projetos em que a realização de um exclui totalmente os cash-flow de outros) são alternativos incompletos quando diferem no investimento inicial (escala), no período de vida útil (timing) ou em ambos.

O caso da divergência no investimento inicial (escala) é interessante apenas pela especulação que se pode fazer em torno da aplicação do diferencial entre o investimento do projeto de maior dimensão e o de menor dimensão.

Será que esse excedente pode ser aplicado em condições de obter um VAL positivo?

Esse VAL será superior à diferença entre o VAL do projeto de maior dimensão e o de menor dimensão?

As decisões de investimento devem basear-se no VAL, pois é o único critério que reflete a dimensão absoluta dos investimentos (as diferenças de dimensão de projetos mutuamente exclusivos).

Explo:

Dois projetos alternativos de vida distintos

Taxa de atualização:                                     10%

Qual será o escolhido,

VAL a = €21,49

VAL b = €24,34               VAL b> VAL a

O argumento a favor do projeto A incide sobre o fato de nos anos 1 e 2 permitir libertar mais meios financeiros (excedente de €20, por ano) do que o projeto B.

Será que se pode reinvestir essa quantia de modo a obter um VAL de pelo menos €2,85 de forma a superar o diferencial entre o VAL a e o VAL b?

Desde que todas as oportunidades de investimento sejam identificadas poderão ser adequadamente tratadas em termos do VAL, bastando respeitar a regra: quanto maior o VAL melhor o projeto.

Contudo, esta regra não se aplica se o projeto de investimento se repetir no tempo.

Neste caso, a comparação em termos de VAL não é necessariamente exata, dados os projetos de mais curta duração permitem o reinvestimento antecipado em relação aos de maior duração.

A simples atualização efetuada é incompleta porque não inclui a situação relativa a um horizonte temporal comum.

As alternativas incompletas resultam da comparação entre séries de cash-flow com diferente duração ou investimento inicial.

As decisões de investimento devem basear-se no VAL, porquanto este é o único critério que reflete a dimensão absoluta dos investimentos.

Métodos de Avaliação de Alternativas Incompletas

Análise temporal mínimo e Cash-flow médio equivalente.

Estabelecer um horizonte temporal mínimo comum aos projetos:

1.    Calcula-se o menor horizonte temporal comum (6 anos) e determina-se o VAL:

  

2.    VAL a = €53,9

VAL b = €42,6

Ao contrário do exemplo anterior, o projeto mais interessante passa a ser o projeto A, demonstrando que a análise com base na comparação simples do VAL, conforme feito no exercício anterior, pode induzir um erro quando se verifica que os projetos têm períodos de vida diferentes e se repetem ao longo do tempo.

Recorrer ao Cash-Flow Médio Anual Equivalente (CFMAE)

O horizonte temporal mínimo comum dos projetos alternativos pode ser muito longo e, consequentemente, obrigado a cálculos complexos e morosos.

Por exemplo, a comparação entre dois projetos com 6 e 7 anos de duração, respetivamente, obrigaria à análise de um período de 42 anos (menor múltiplo comum).

Este procedimento pode ser simplificado, desde que se adote um período uniforme de análise (o ano) e se determine a renda fixa equivalente, ou seja, o CFMAE.

1.    Determina-se o VAL

VAL a = 21,5         2 anos.

VAL b = 24,3                  3 anos.

2.    Divide o valor do VAL pelo fator de atualização para estimar o CFMAE de cada projeto e seleciona-se o projeto com o CFMAE mais elevado.

CFMAE a = 21,5 / = 21,5 / 1,736 = €12,4

CFMAE b = 24,3 / = 24,3 / 2,487 = €9,78

Os resultados obtidos revelam a superioridade da sequência do cash-flow do projeto A, face à alternativa do projeto B.

Estabelecer um horizonte temporal mínimo comum aos projetos:

1º Calcula-se o menor horizonte temporal,

2º Calcula-se o VAL dos projetos.

Recorrer ao CFMAE:

1º Calcular o VAL dos projetos,

2º Dividir o VAL pelo fator de atualização.

Metodologias de Avaliação de Projetos

A inflação é um fenómeno económico considerado frequentemente na elaboração de projetos.

A inflação pode não afetar de igual modo todas as rubricas do projeto, pois algumas nem sequer são corrigidas como é o caso das depreciações do ativo fixo tangível.

As metodologias de avaliação têm em conta os Preços constantes e os Preços Correntes.

Preços Constantes:

Com base no ano zero é fundamental garantir que a atualização seja efetivada com base numa taxa real.

Preços Correntes:

Permite refletir as necessidades e recursos financeiros de cada período do projeto.

Taxas Reais e Taxas Nominais

As taxas de juro do mercado são expressas em termos nominais, sendo indexadas à taxa de inflação.

J = 4%

Não promete uma remuneração real, dado que o seu valor será em função da inflação que se verificar no mesmo período.

Este juro será tanto mais interessante, do ponto de vista do depositante, quanto mais baixa for a taxa de inflação,

Explo:

Depósito:              €100

Tx de juro:             4%

Tx de inflação:       3% (prevista)

A reposição do poder de compra exigirá igualmente uma remuneração de 3%, dado que €103 no ano 1, permitirá adquirir a mesma quantidade de produtos do que €100 no ano zero.

Uma componente da taxa nominal de juro visa compensar o efeito da inflação.

Repor o poder de compra da moeda: assim, de forma empírica, não exata, a taxa de juro calcula-se através da diferença entre a taxa de juro nominal e a taxa de inflação.

Tx J =  Tx j nominal – Tx inflação

Contudo, a fórmula rigorosa do cálculo da taxa de juro real para o exemplo proposto é:

O depositante receberá dentro de 1 ano €104 (capital acumulado) em troca de €100 (capital inicial) que hoje deposita.

O valor atual, em termos de poder de compra

Valor atual = 104 / 1,03^1 = €100,97

Verifica-se um aumento do poder de compra do depositante que traduz a rendibilidade real:

Rendabilidade real = €100,97 - €100 / €100 = 0,97

Só a metodologia de preços correntes permite a construção de um plano financeiro ajustado à realidade, refletindo as necessidades e recursos financeiros de cada período do projeto.

Nota bem:

Cash-flows calculados a preços correntes devem ser atualizados a taxas de juro nominal (indexadas à taxa de inflação),

Cash-flow calculados a preços constantes devem ser atualizados a taxas de juro real.

Explo:                  VAL

Investimento:                           €2.000

Volume Vendas Anual:               €2.500 a preços do ano zero durante 2 anos.

Gastos desembolsáveis:             €1.000 não existindo efeito fiscal.

Taxa de remuneração:                11,24%

Taxa de inflação prevista:           3% ano

Avaliação a preços constantes (taxa de juro real)

Taxa Real de Atualização = (1,1124/1,03) – 1 = 0,08 = 8%

VAL = -€2000 + €1500/1,08^1 - €1500/1,08^2 = €675

Avaliação a preços correntes (taxa de juro nominal – inflação)

A inflação afetará as vendas e os gastos desembolsáveis. As rubricas que representem receitas ou despesas de cada período serão corrigidas de acordo com a taxa de inflação, de 3% ano.

Vendas ano 1 = (Vendas a preços constantes ano 1) x (1 + n1)

Vendas ano 2 = (Vendas a preços constantes ano 2) x (1 + n1) x (1 + n2)

n1 = taxa de inflação no ano 1

n2 = taxa de inflação no ano 2

VAL = -€2000 + €1545/1,1124^1 + €1591/1,1124^2 = €675

Reavaliando,

- Considerando uma taxa de imposto sobre lucros de 10%

- Depreciação de equipamento pelo método de quotas constantes

Avaliação a preços constantes (taxa de juro real)

VAL = -€2000 + €1350/1,08^1 + €1350/1,08^2 = €407

O VAL é inferior ao apresentado no projeto anterior devido ao efeito fiscal.

A diferença (€675 - €407 = €268) corresponde ao VA dos impostos pagos ao Estado.

VAL = €150/1,08^1 + €150/1,08^2 = €268

Avaliação a preços correntes (taxa de juro nominal – inflação)

VAL = -€2000 + €1381/1,1124^1 + €1414/1,1124^2 = €384

Verifica-se que as duas metodologias deixaram de ser totalmente equivalentes.

Obteve-se um VAL maior pelo método a preços constantes (sem inflação):

€407 - €384 = €23

A diferença encontra-se no efeito fiscal das depreciações dado que não foram inflacionadas na metodologia a preços constantes.

Assim, tendo em conta a taxa de inflação 3% ano,

VA da economia fiscal (preços constantes):

VA = (€1000 x 0,3) / 1,08^1 + (1000 x 0,3) / 1,08^2 = €535

VA da economia fiscal (preços correntes):

VA = (€1000 x 0,3) / 1,1124^1 + €1000 x 0,3 / 1,1124^2 = €512

A Preços constante sobreavalia-se o VA da economia fiscal. A metodologia a preços correntes é mais rigorosa na sua avaliação, tendo em conta que o investimento é toda a aplicação de fundos em ativos reais ou financeiros com o objetivo de obter um excedente que remunere adequadamente o capital investido num prazo mais ou menos longo.

As taxas de juro do mercado são expressas em termos nominais.

Taxa Interna de Rentabilização (TIR)

É a taxa de atualização / remuneração que iguala o VAL a zero.

Corresponde ao maior custo suportável pelo investimento: é a rendabilidade do ativo considerando que o capital permanece investido no início de cada período.

VAL = -C0 + C1/(1+TIR)^1 + C2/(1+TIR)^2+…+ Cn/(1+TIR)^n = 0

Num investimento convencional, o VAL é uma função continuamente decrescente da taxa de atualização.

A TIR pode ser estimada pelo método iterativo, ensaiando-se uma determinada taxa.

Se o VAL for positivo experimenta-se a seguir uma taxa mais elevada, ou vice-versa.

Este processo de aproximações sucessivas deverá prosseguir até se atingir uma amplitude não superior a 5% entre as duas taxas de atualização, para minimizar o erro associado ao metido aproximado que carateriza a interpolação linear, sendo que uma conduz a um valor positivo e a outra a um valor negativo.

Posteriormente, recorre-se ao uso da fórmula da TIR aproximada, que resulta do método de interpolação linear:

TIR = i1 + (i2 – i1) VAL1/VAL1 + VAL2

i1 = taxa mais baixa a que corresponde o VAL1 (positivo)

i2 = taxa mais elevada a que corresponde o VAL2 (negativo)

O critério de decisão referente à TIR consiste em considerar economicamente viável o projeto cuja TIR seja superior ou igual ao custo de oportunidade do capital i (taxa de atualização).

Se TIR <i

 

O projeto deverá ser recusado. No cálculo da TIR assume-se que o investidor renumera o capital que se mantém investido à taxa TIR e que o capital recuperado é reinvestido à mesma taxa TIR.

Explo:

TIR a = 0%           TIR b = 23%         TIR c = 29%

O projeto C será o mais vantajoso, enquanto o projeto A não será de se aceitar pois a TIR é inferior à taxa de remuneração mínima exigida pelos investidores.

Na comparação de projetos de igual duração e idêntico investimento inicial, a TIR conduz, geralmente, às mesmas conclusões do que o VAL.

As conclusões extraídas através da aplicação da TIR podem ser erradas em situações de alternativas incompletas, quando os projetos em análise diferem do montante de investimento inicial (escala),no período de duração (timing) ou em ambos.

Índice de Rendibilidade do Projeto (IRP)

Indica o Valor Atual dos Cash-flows gerados por unidade de capital investido

IRP =  Z (Cash-flow liquid + Investimentos em Capital Fixo / (1 + i)^t / (a+i)^t)

Investimentos em Capital fixo / (1+i)^t

Um projeto de investimento é viável economicamente quando IRP > 1

Explo:

O projeto é tanto mais interessante quanto maior for o índice de rendabilidade.

IRP a = €1.000 / 1,10^1  = €0,91

                €1.000

IRP b = €500 / 1,10^1 + €900 / 1,10^2 = €1,2

                   €1.000

IRP c = €900 / 1,10^1 + €500 / 1,10^2 = €1,23

                   €1.000

De acordo com o IRP, o projeto C é o mais vantajoso, pois por cada euro investido o promotor obtém um retorno de €1,23.

O projeto A deve ser rejeitado pois o IRP <1.

O IRP tem um comportamento semelhante ao TIR pelo que as diferenças associadas a seleção entre projetos alternativos da TIR se encontram também no IRP.

Comparação entre os critérios VAL e TIR

Apoiam-se em pressupostos distintos e medem aspetos diferentes do investimento.

O critério VAL mede a rendibilidade do investimento em termos absolutos.

O critério TIR mede a rendibilidade em termos relativos em % do investimento sobre o capital que permanece investido no início de cada período.

O VAL é reconhecido como o critério mais vantajoso, dado não sofrer das limitações que a TIR enfrenta, nomeadamente:

Taxas de rendibilidade múltiplas:

Quando a série dos cash-flows de um projeto apresenta mais do que uma variação de sinal é possível identificar-se mais do que uma TIR, tornando-se inconsistente como critério de decisão.

Taxas de reinvestimento:

Tanto o VAL como a TIR assumem pressupostos quanto à taxa de reinvestimento dos cash-flows: o VAL baseia-se na taxa de custo de oportunidade do capital, por sua vez, a TIR pressupõem que o investimento dos fundos gerados pelo projeto pode ser feito à taxa igual à TIR, o que é ilógico por não refletir o nível de risco específico desse reinvestimento.

Estrutura temporal das taxas de juro:

Quando a taxa de atualização não se mantém constante ao longo da vida útil do projeto.

Existindo mais do que um custo de oportunidade de capital, o cálculo da TIR como média da taxa de juro torna-se pouco útil, pelo que nessa situação é aconselhável o cálculo da VAL.

Projetos mutuamente exclusivos:

Outra fonte de discordância potencial: surge quando se está na presença de projetos mutuamente exclusivos que constituem alternativas incompletas, seja pela escala do investimento, seja pelo timing em que ocorrem os cash-flows.

Na seleção de projetos com investimento inicial muito diferenciados é possível que a TIR e o VAL não recomendem idênticas opções, dado que a TIR é um indicador relativo da rendabilidade, enquanto o VAL mede o valor asoluto do excedente gerado pelo investimento.

Taxa de diferenciação na avaliação de investimentos:

Quando se comparam projetos alternativos encontram-se situações em que a decisão resulta da taxa de atualização dos cash-flows.

Explo:

Escolha entre duas tecnologias,

1.    Capital intensivo com elevado investimento inicial,

2.    Maiores contas de exploração (subcontratação ou mão-de-obra pesada), mas menor investimento inicial.

1. 

Apresentará um VAL mais elevado para taxas de atualização baixas, mas será relegada se a taxa ultrapassar um certo valor,

A taxa que faz com que dois projetos alternativos apresentem o mesmo VAL designa-se taxa de indiferenciação.

Consideremos os projetos alternativos com taxa de atualização de 10%. Ponderar em que intervalos da taxa do custo de oportunidade do capital é cada projeto mais vantajoso:

TIR é a taxa máxima de rendabilidade do projeto. No final do período de vida do projeto iguala o VAL a zero.

Assim, observa-se a discrepância entre os dois critérios, pois o projeto A será selecionado de acordo com a TIR, enquanto o projeto B será sugerido pelo VAL.

O projeto A resiste a taxas mais elevadas, tornando-se negativo para taxas superiores a 30%

O projeto B apresenta um VAL mais elevado para taxas de atualização baixas. No entanto o VAL cai rapidamente à medida que consideramos taxas de atualização mais baixas.

Metodologias de Avaliação de Projetos

O VAL permite maximizar o valor da riqueza do investidor.

A taxa de indiferença corresponde à TIR dos cash-flow diferencial

Critérios de Avaliação de Projetos

Taxa Média de Rendabilidade TMR

A TMR é um critério contabilístico baseado no resultado líquido do exercício, enquanto os restantes são critérios baseados nos cash-flow.

Embora se verifique uma progressiva preferência pelos critérios que envolvem o conceito de atualização, considerando o valor temporal dos fundos gerados pelo investimento sem cash-flows atualizados (como o PRI), a TMR é utilizada sobretudo em projetos de menor dimensão ou levada incerteza.

Explo:

Principais critérios:

A apresentação e crítica dos critérios mais frequentemente usados na avaliação e seleção de investimentos são feitas com base em três projetos alternativos:

O investimento é realizado no ano zero e é depreciado através de quotas constantes. A taxa de atualização dos cash-flows é de 10%.

Logo,

TMR = Resultado Líquido Médio / Valor Contabilístico Médio do Investimento

Como a TMR é baseada em documentos contabilísticos, exige pressupostos adicionais, tais como:

A taxa de imposto sobre lucros (t) = 30%

A margem bruta (vendas – custos variáveis):

Cálculo:

Este critério ignora a atualização, pelo que não distingue os projetos B e C, classificando-os na mesma posição.

Além disso, assenta no lucro contabilístico que é um indicador pouco rigoroso dos ML do projeto e, consequentemente, dificilmente comparável com o investimento inicial.

Período de recuperação do Investimento (PRI)

O Pay back mede o período de tempo que o somatório dos cash-flows leva a igualar (recuperar) o investimento inicial.

É preferido o projeto que tenha o período de recuperação mais curto e assume-se que o fluxo de rendimento anual se distribui uniformemente ao longo do ano.

Pode levar a conclusões erradas se não atender à distribuição dos cash-flows durante o período de recuperação e não considerar os cash-flows gerados após o período de recuperação do investimento.

Pode ser calculado com e sem cash flows atualizados, sendo mais adequado a utilização de cash-flows atualizados.

Explo:

Sem cash-flows atualizados (PRI Simples):

PRI a = 1 ano

PRI b = 1 ano + (1.000-500/900) x 12 = 1 ano + 6,7 meses

PRI c = 1 ano + (€1.000-€900/€500) x 12 = 1 ano + 2,4 meses

Com base no PRI sem atualização, o Projeto a será o preferido.

Com cash-flows atualizados (PRI atualizado):

PRI a =

Ou                        VAL a (10%) = -€1.000 + (€1.000/1,10) = -€91

PRI b =

PRI b = 1 ano + (1.000 - 455/744) x 12 = 1 ano + 8,8 meses

PRI c =

PRI c = 1 ano + (1.000-818/413) x 12 = 1 ano + 5,3 meses

Incluindo a atualização no cálculo do PRI, o projeto C passa a ser o preferido.

Valor Atual Liquido (VAL)

A comparação entre o valor da moeda dentro de 1 ano e o seu valor atual faz-se através da aplicação do seguinte fator de atualização:

Fator de atualização = 1 / 1 + i

O valor atual de um capital C vencível no momento 1, será:

VA = C1 /1+i

VA =           Valor atual

C1 =            Capital no momento 1

i =                        Taxa de juro (atualização) Numa aplicação sem risco é a taxa de juro praticada pela banca.

A taxa de atualização representa a taxa mínima de rendabilidade do investidor e reflete o custo de oportunidade do capital medido pelo rendimento que o investidor deixa de auferir por não optar pela alternativa ao investimento realizado.

A comparação dos investimentos e custos do projeto com os seus rendimentos só poderá ser feita se todos os fluxos estiverem referidos ao mesmo momento temporal.

A taxa de atualização cumpre a importante função de homogeneizar os cash-flows do projeto.

Se existir um investimento (C0), que produz (C1) dentro de 1 ano, o VAL será:

VAL = -C0 + C1 / 1+i = (1+i / (1 + tx de inflação) – (1 + prémio de risco)) – 1

Rendabilidade = Lucro / Investimento = C1 – C0 / C0

A taxa de atualização representa a taxa mínima de rendabilidade do investidor e reflete o custo de oportunidade do capital medido pelo rendimento que o investidor deixa de auferir por não optar pela alternativa ao investimento realizado.

Podem definir-se duas regras básicas para a aprovação do projeto de investimento:

1ª      Valor superior ao custo         VAL> 0

2ª      Rendabilidade (TIR)> Custo de oportunidade do capital

A TIR é a taxa de atualização que torna o VAL nulo.

VAL = -C0 + C1/(1+i)^1 + C2/(1+i)^2+…+Cn/(1+i)^n

n - duração do investimento

VAL = somatório do cash-flow líquido / (1+i)^t

O resultado VAL enquadra-se numa das seguintes situações:

VAL> 0               

O investimento gera cash-flow que permite recuperar o valor do investimento, remunerar os capitais investidos à taxa exigida pelos investidores e criar riqueza em montante idêntico ao do VAL.

VAL <0

O investimento não gera cash-flows que permitem recuperar o valor do investimento e remunerar os capitais investidos à taxa exigida pelos investidores.

VAL = 0

O investimento gera cash-flows que permitem recuperar o valor do investimento e remunerar os capitais investidos exatamente à taxa exigida pelos investidores.

Juntamente com a TIR e o IRP, o VAL faz parte do conjunto de critérios que, por seguirem sempre a regra de utilização, são considerados mais rigorosos relativamente à composição de cash-flows originados em períodos diferentes.

De entre esta, o VAL é considerado o critério mais vantajoso.

Todos os projetos com VAL> 0 são passíveis de implementação, enquanto com VAL <0 deverão ser rejeitados.

Quanto maior for o VAL mais interessante será o projeto para idêntica taxa de atualização.

Explo:

Taxa de atualização de 10%

Qual o VAL dos projetos A, B e C?

VAL a = -€1.000 + €1.000/1,10^1 = -€91.000

VAL b = -€1.000 + €500/1,10^1 + €900/1,1^2 = €198.347

VAL c = -€1.000 + €900/1,10^1 + €500/1,1^2 = €231.400

O projeto C é o mais vantajoso, pois liberta fundos para recuperar o investimento efetuado e os custos de financiamento dos ativos, para cobrir a taxa de remuneração mínima exigida pelos investidores e gerar em excedente de €231.400.

Cash-flow e Lucro contabilístico

A DR previsionais constituem documentos base para a elaboração de projetos de investimento, registando rendimentos e gastos previstos para os projetos em análise.

A DR permite o apuramento do lucro contabilístico de cada período futuro. No entanto esses valores não podem ser comparados com o investimento inicial dado serem obtidos numa prespetiva de rendimento e gastos (ótica económica), em vez de receitas e despesas (ótica financeira).

Os lucros contabilísticos são influenciados por critérios contabilísticos subjetivos, como as políticas de provisões, de depreciações e amortizações, de valorimetria dos inventários, da consolidação de contas ou, mais recentemente, de gastos associados às opções sobre ações atribuídas aos gestores.

O Cash-flow é um conceito mais objetivo do que o Lucro Contabilístico e menos dependente de critérios contabilísticos.

A entrada de dinheiro em caixa designa-se de cash inflow ou fluxo de caixa positivo.

A saída de dinheiro de caixa designa-se de cash outflow ou fluxo de caixa negativo.

Explo:

Investimento:                              Compra camião por 5 anos por €100.000

Depreciação:                              5 anos

Método das quotas constantes:   20%/ano

Análise na ótica económica (rendimento e gastos): gasto de €20.000, com uma depreciação anual durante 5 anos.

Análise na ótica financeira (receitas e despesas): Ocorre uma despesa no momento inicial de €100.000 que é tratada como cash-flow negativo.

A diferença do valor do dinheiro no tempo:

Em alternativa, se tivesse ocorrido um aluguer do camião, por €20.000, durante 5 anos, o impato económico sobre os resultados seria exatamente o mesmo, mas, o impato financeiro seria mais vantajoso devido ao menor valor atual das rendas a liquidar anualmente, comparativamente como o desembolso inicial no caso da compra.

Despesa/Receita:                       ótica financeira

Gasto/Rendimento:                   ótica económica

Pagamento/Recebimento:           ótica tesouraria

As despesas ocorrem no montante da realização da compra e respeitam a obrigações financeiras decorrentes de aquisições de bens e serviços.

As receitas ocorrem no momento da realização da venda e respeitam a direitos decorrentes de vendas de bens e serviços.

Os gastos correspondem a um critério de imputação contabilístico dos valores incorporados na atividade.

Os rendimentos correspondem a um critério de imputação contabilística dos valores gerados pela atividade.

Os pagamentos referem-se à saída monetária da empresa.

Os recebimentos referem-se à entrada de unidades monetárias na empresa.

Determinação do cash-flow

A avaliação empresarial de um projeto de investimento é desenvolvida em duas etapas:

Avaliação Económica:

Estudo da viabilidade económica do projeto não considerando a especificidade do seu financiamento, ou seja, assumindo que o projeto é financiado exclusivamente com capitais próprios.

É utilizado o conceito dos cash-flows:

Meios Libertos de Exploração = Resultados Antes de Juros Suportados e Impostos (RAJSI) x (1 – Taxa de Imposto sobre Rendimento do Período) +- Depreciações e Amortizações do Período) +- Imparidades do Período +- Provisões do Período +- Variações de Justo Valor do Período

Pressupostos:

O financiamento é assegurado exclusivamente por Capital Próprio, todos os Gastos de exploração são fiscalmente aceites para estimativa anual do imposto sobre o rendimento do período (ISRP) e os resultados líquidos são obtidos com base na Taxa Marginal de imposto sobre o rendimento, acrescido de Derrama.

No cálculo dos MLE consideram-se os Gastos não reembolsáveis e os rendimentos não desembolsáveis.

Explo:

As Depreciações e Amortizações constituem custos não desembolsáveis, ou seja, não origem pagamentos, evidenciando desta forma a dupla contagem do custo de investimento.

Avaliação Financeira:

Estudo da viabilidade financeira do projeto atendendo à especificidade da sua forma de financiamento.

O cash-flow de investimento / desinvestimento abrange os fluxos associados ao Capital Fixo, Fundo de Maneio Necessário e Valor Residual.

Fluxo de Investimento = Investimento em Capital Fixo + Investimento em FMN – Desinvestimento em Capital Fixo e FMN – Valor residual do investimento

Pressupostos:

O investimento em Capital Fixo inclui despesas associadas à aquisição de ativos fixos tangíveis (terrenos, edifícios e equipamento) e intangíveis (patentes, licenças e publicidade e formação de pessoal na fase de investimento), investimento em FMN que regista todas as variações positivas do nível do FMN do projeto, desinvestimento em capital fixo que ocorre quando se verifica alienações do património.

Se a atividade cessar no período em análise, o valor residual do investimento representa o valor contabilístico do ativo ou o valor estimado do mercado.

Se se admitir a continuidade do projeto, o valor corresponde ao valor atual do montante de todos os cash-flow posteriormente a esse período.

Com frequência, o valor residual do investimento em capital fixo é estimado com base no seu valor líquido contabilístico (valor de aquisição do bem deduzido das depreciações acumuladas), o que constitui um método simplificador, mas não menos adequado que o valor de rendimento ou o valor de mercado.

O desinvestimento em FMN regista todas as variações negativas do nível de FMN do projeto, pois num projeto sem continuação o valor residual do investimento em FMN corresponde exatamente ao valor de FMN existente no período.

Na maioria das empresas as necessidades financeiras de exploração excedem os recursos devido à constituição de stocks elevados e concessão de crédito a clientes.

Sempre que aumentam a atividade, enfrentam um acréscimo de FMN, reforçando o investimento em FM.

Explo:

No negócio dos supermercados existe fraco volume de vendas a crédito e uma elevada rotação de stocks, logo acréscimo de atividade leva ao decréscimo do FMN e a um desinvestimento em FM

Nas empresas típicas a redução da atividade origina investimento em FM.

Cash-flow = MLE – Investimento em FMN – Investimento em Capital fixo – Desinvestimento em FMN + Valor Residual do Investimento

Os Cash-flow Incrementais permitem uma situação de interação, de complementaridade ou concorrência.

Não se deve imputar ao projeto todos os impatos sobre a restante atividade da empresa.

Em contrapartida, não se deve afetar ao projeto gastos que a empresa terá de suportar independentemente da sua realização (equipamento subaproveitado, mão-de-obra excedentária suportada pela empresa, etc.)

O critério a adotar para o cálculo dos cash-flows incrementais é o do custo de oportunidade do capital, onde se o valor for nulo não deve ser imputado ao valor do projeto.

Aplica-se o conceito de custos de oportunidade de capital, valorizados não pelo que custou (valor irreversível e irrelevante) mas pelo valor da sua melhor utilização alternativa.

Gastos Irreversíveis:

Os fluxos financeiros passados não devem influenciar as decisões atuais, pois as decisões atuais não podem ser influenciadas por acontecimentos passados.

Explo:

Os gastos de estudo de mercado para atualizar o nível de aceitação de certo produto é irreversível pelo que não deve ser imputado ao projeto.

Assim, como os custos de pesquisa e desenvolvimento e estudos de viabilidade anteriores ao momento de tomada de decisão.

Explo:

Exemplo A

€500.000     Compra (gasto irreversível)

€250.000     Utilização de equipamento (rendimento)

€200.000     Venda (custo de oportunidade, caso vendesse)

Logo, a exploração é compensada.

Exemplo B

€4.000         Investimento

€10.000       Investimento total previsto

€9.000         Queda de preços que reduz os cash-flows futuros (previsão revista para o valor atual dos cash-flows.

Suspende ou conclui construção?

O investimento já realizado deve ser tratado como irrelevante no que diz respeito à decisão atual.

Perda em cash-flow:                            €1.000

Investimento por realizar:                      €6.000

Valor atual dos cash-flows futuros:       €9.000

Logo, deve-se concluir a obra. Só na hipótese do valor da liquidação do património já existente ser maior do que €4.000 se justificaria o abandono do empreendimento.

Cash-Flow vs. Lucro Tributável

O cash-flow é um instrumento essencial para a avaliação económica de um projeto de investimento.

A preferência por este indicador face ao Lucro tributável resulta do lucro tributável ser afetado por critérios subjetivos, enquanto os cahs-flows se baseiam numa ótica de despesa/receita e não de gasto/rendimento, mais consentânea com a afetação dos fluxos de tesouraria no respetivo período. (LÓGICA DA ATUALIZAÇÃO).

Cash-flow: exploração, investimento e desinvestimento.

Notas:

Falso:

O estudo da viabilidade económica de um projeto considera a especificidade do seu financiamento.

O Investimento em FMN inclui as despesas associadas à aquisição de ativos fixos tangíveis e intangíveis

Verdadeiro:

No cálculo dos MLE consideram-se os gastos não desembolsáveis e os rendimentos não embolsáveis.

Na maioria das empresas as necessidades financeiras de exploração excedem os recursos devido à constituição de stocks e concessão de crédito a clientes.

3. Critérios de Avaliação e Metodologias de Avaliação dos Projetos

Abordagem aos aspetos comuns às decisões de investimento, comparação dos principais critérios de avaliação de projetos que sustentam a sua aprovação ou rejeição e identificação das duas metodologias de avaliação de projetos de investimento.

Decisões de investimentos: cash-flow como medida de resultados futuros do investimento: a preços constantes e a preços correntes.

Investimentos e Classificações de Projetos

Investimento é toda a aplicação de fundos em ativos reais ou financeiros com o objetivo de obter um excedente que renumere adequadamente o capital investido, num prazo mais ou menos longo.

Longo prazo:                 Investimento

Curto prazo:                 Especulação

Investimentos Financeiros:

Abrangem aplicações efetuadas tanto por indivíduos como por organizações em que a responsabilidade pela gestão não está presente: depósito bancário, compra de obrigações ou aquisição de ações.

Investimentos Reais:

Em edifícios, equipamentos, viaturas, etc.

Existe uma dimensão de controlo ou de capacidade de gestão que influencia decisivamente a sua rendibilidade futura.

Um projeto de investimento visa determinar a viabilidade económica da afetação de recursos escassos qualquer que seja a capacidade da empresa promotora em optar por um investimento real, que deverá gerar um rendimento compensador.

A diferente dimensão e complexidade dos investimentos sugerem diferentes níveis de envolvimento da hierarquia da empresa e de apoio exterior especializado (fotocopiadora vs. lançamento de novo produto).

Classificação dos Projetos

Tendo em conta o grau de importância e a estrutura a envolver na sua avaliação:

A.   Categoria dos recursos utilizados

B.    Dimensão

C.   Níveis de inovação

D.   Relação com o risco associado ao investimento

E.    Efeitos recíprocos de diferentes oportunidades de investimento

F.    Sequência da série de cash-flows

Categoria dos recursos utilizados:

Os investimentos podem ser de natureza financeira, humana e patrimonial.

Em projetos de raiz a situação mais típica consiste na utilização de recursos financeiros, de fácil medição.

No entanto para empresas já existentes, outros recursos internos podem ser aplicados, como por exemplo: mão-de-obra especializada (Recursos humanos), um edifício devoluto (Recursos Patrimoniais), sendo a sua medição a mais subjetiva.

Na sua contabilização deve usar-se o custo de oportunidade do capital, o valor da melhor utilização desse recurso.

Explo:

Se o novo investimento utilizar uma máquina da empresa, com um determinado valor de uso e um valor comercial diferente, o mais elevado dos dois valores deve ser imputado ao projeto.

Dimensão:

Grandes, quando são os que influenciam o nível geral dos preços (no sentido da sua redução devido ao acréscimo da oferta).

Obrigam a uma análise estratégica mais elaborada, incluindo a ponderação da reação e eventual retaliação da concorrência.

Pequenos, quando não influenciam o nível geral dos preços.

Após o investimento, um erro frequente consiste em assumir que o preço a praticar na venda dos produtos ou serviços será igual ao anteriormente praticado no mercado.

Nível de inovação:

Autónomos, quando resultam de uma diferenciação tecnológica (novo processo produtivo, etc.), comercial (lançamento de novos produtos, conquista de novos mercados, etc.) ou outra que garanta a competitividade da empresa.

Induzidos, quando visam o aproveitamento de fatores externos favoráveis, tais como benefícios financeiros, subsídios à aquisição de determinados fatores produtivos, flutuação de preços das matérias-primas, etc.

A natureza conjuntural destes benefícios torna os projetos induzidos mais vulneráveis.

Relação com o risco associado ao investimento:

Distingue 4 tipos de investimento de acordo com o nível de risco específico e envolvimento dos diferentes órgãos da empresa.

Investimento de substituição (níveis de risco reduzidos), quando se destinam a repor a capacidade instalada de equipamentos que chegaram ao fim da sua vida útil (determinada pela capacidade física da realização da sua função) ou da sua vida económica (determinada pelo momento em que o agravamento dos custos de manutenção e declínio do valor de troca tornam mais vantajosa a aquisição de um equipamento novo).

Investimento de expansão, que visa dotar a empresa de maior capacidade permanente de produção.

Estes investimentos estão associados a iniciativas de penetração ou de conquistas de novos mercados (maior risco do que investimento de substituição).

Em alternativa, as empresas poderão intensificar a utilização da capacidade instalada recorrendo a soluções como o recurso a horas extraordinárias ou tempos adicionais de trabalho.

Investimentos de inovação ou modernização, prossupõem o fabrico de novos produtos, a introdução de novas tecnologias e/ou conquistas de novos mercados.

Exigem participação das várias funções da empresa, nomeadamente comerciais, financeiras, produtivas, etc.

Podem condicionar fortemente o futuro da empresa, pelo que exigem uma avaliação muito criteriosa pois “enfrentam” tecnologias não dominadas, nova dimensão do mercado no futuro (indícios de incerteza).

Investimentos estratégicos pretendem servir de suporto e apoio às restantes atividades da empresa, pelo que não são facilmente avaliados numa ótica de rendabilidade.

Explo:

Instalação de uma central de tratamento de resíduos representa despesa sem nenhuma contrapartida em termos de receita.

Criação de mercado que permitam obter rendimentos decorrentes de investimentos com implicação ambientais (mercado para emissões de dióxido de carbono, tendo em conta o protocolo de Quioto),

Utilizado na prespetiva do impato de um projeto para o futuro desenvolvimento da empresa, apesar de não apresentarem viabilidade económica permitem à empresa adquirir tecnologia ou entrar em mercados com elevado potencial de desenvolvimento, facultando a opção da realização futura de negócios lucrativos.

Efeitos recíprocos de diferentes oportunidades de investimento como investimento incompatível ou mutuamente exclusivo que são aqueles que não podem coexistir e em que a realização de um anula totalmente os cash-flow do outro e investimentos compatíveis que ocorrem em simultâneo e repartem-se da seguinte forma:

Investimentos complementares: são aqueles que requerem análise conjunta e a realização de um facilita a do outro (a existência de um contribui para o acréscimo de receitas do outro).

         Investimentos substitutos ou concorrentes: requerem análise conjunta. A realização de uma dificulta a da outra e a existência de uma contribui para o acréscimo das despesas das outras.

Sequência da série de cash-flows (Fluxo de caixa), investimentos convencionais ou investimentos não convencionais.

Na generalidade, os projetos de investimento iniciam-se com a fase inicial dos cash-flows negativos (que decorre durante 1 ou mais períodos) e é precedida por um ou mais períodos de cash-flows positivos (convencional):

O não convencional pode sofrer mais que uma variação no sinal dos cash-flow gerados.

Os cash-flow negativos ao longo da vida do projeto de investimento podem ser motivados por inúmeros fatores: necessidade de realizar grandes reparações de substituição de equipamentos ou a realização de investimentos de expansão da capacidade da empresa.

Convenções típicas em projetos de investimento:

Análise Custo – Benefício:

Relevante quer na prespetiva do investidor com fins lucrativos, quer na eficiência da sociedade.

Os Benefícios deverão ser maiores que os custos associados à realização de um estudo económico, trabalho de especialistas, tempo ocupado, etc.

Quais são os benefícios de um processo de análise?

Racionalidade económica da tomada de decisão de investimento, permitindo rejeitar os projetos que não criem valor e selecionar o melhor de entre os projetos alternativos.

Redução do risco associado ao investimento, face ao peso dos custos suportados com a elaboração e a avaliação do projeto de investimento.

Existe um conjunto de convenções ou simplificações destinadas a reduzir esses custos e a facultar uma linguagem comum entre analistas e decisores, tais como:

1.    O ano é a unidade de tempo relevante,

2.    Os cash-flow (+ ou -), relativos a cada período, são tratados como se fossem gerados exatamente no fim do período, não obstante serem obtidos de forma contínua ao longo do período,

3.    Duração limitada no tempo (5 a 7 anos); com uma vida útil delimitada pela capacidade física de realização da sua função, vida económica delimitada pelo momento em que o agravamento dos custos de manutenção e declínio do valor de troca tornam mais vantajosa a aquisição de um equipamento novo e vida tecnológica delimitada pelo momento em que o produto subjacente deixa de ser vendável.

4.    O valor residual do investimento registado no último período do projeto representa o valor contabilístico do ativo ou o valor estimado de mercado no caso de a atividade cessar naquele período (líquidos de efeitos fiscais ou de outras despesas a suportar).

5.    Valor de continuação que corresponde ao valor atual do montante de todos os cash-flows posteriores a esse período, na hipótese mais frequente de a exploração continuar.